学习一生“牛吃草”奥数问题
例4 一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?
分析 由于1头牛每天的吃草量等于4只羊每天的.吃草量，故60只羊每天的吃草量和15头牛每天吃草量相等，80只羊每天吃草量与20头牛每天吃草量相等。
解：60只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量?
60÷4=15(头)。
草地原有草量与20天新生长草量可供多少头牛吃一天?
16×20=320(头)。
80只羊12天的吃草量供多少头牛吃一天?
(80÷4)×12=240(头)。
每天新生长的草够多少头牛吃一天?
(320-240)÷(20-12)=10(头)。
原有草量够多少头牛吃一天?
320-(20×10)=120(头)。
原有草量可供10头牛与60只羊吃几天?
120÷(60÷4+10-10)=8(天)。
答：这块草场可供10头牛和60只羊吃8天。
例5 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?
解：水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天?20×5=100(台)。
水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天?6×15=90(台)。
每天流入的水可供多少台抽水机抽1天?
(100-90)÷(20-15)=2(台)。
原有的水可供多少台抽水机抽1天?
100-20×2=60(台)。
若6天抽完，共需抽水机多少台?
60÷6+2=12(台)。
答：若6天抽完，共需12台抽水机。
例6 有三片草场，每亩原有草量相同，草的生长速度？
设第三片草场(24亩)可供x头牛18周吃完，则由每头牛每周吃草量可列出方程为：
答：第三片草场可供36头牛18周食用。
这道题列方程时引入a、b两个辅助未知数.在解方程时不一定要求出其数值，在本题中只需求出它们的比例关系即可。